Môn hình họa có lẽ là một môn học mà sinh viên ngành kiến trúc thường gặp khó khăn trong lúc học vì tính phức tạp của nó, đặc biệt là phần vẽ mái nhà. Thời chúng tôi là sinh viên cũng thế, gặp các bài tập vẽ mái dốc giao nhau là chúng tôi rất sợ vì tìm được điểm giao đã khó mà vẽ hoàn chỉnh bộ mái dốc giao nhau lại còn khó hơn. Sau này khi ra đời đi làm thực tế tôi mới thấy quý những kiến thức về vẽ mái dốc mình học được khi còn là sinh viên kiến trúc, nhất là những năm tháng mà tôi trực tiếp đi thi công ngoài công trường. Chính nhờ những kiến thức đó đã giúp tôi hướng dẫn những người thợ định vị để thi công được những bộ mái nhà phức tạp ngoài thực tế. Khi chuyển qua làm công tác giảng dạy tại khoa Kiến trúc Trường Đại học Văn Lang tôi đã có cơ duyên gặp lại Thầy Vũ Tiến Đạt, một người thầy đáng kính và luôn tâm huyết với những bài giảng trên lớp ….
Khi tôi còn là một cậu học trò tại Trường Đại học Kiến trúc TP HCM thì Thầy đã là một cây đa cây đề về môn hình học họa hình tại các trường đại học ở khu vực phía Nam. Nhiều lần được cà phê tâm sự với Thầy, tôi cũng mạnh dạn kể cho Thầy nghe ngày xưa tôi đã khó khăn như thế nào khi làm các bài tập vẽ mái nhà trong môn hình họa, và bây giờ cũng đã hiểu nó hữu ích ra sao trong công việc thực tế ngoài đời, và giá như tất cả các bạn sinh viên ngành kiến trúc đều có thể nắm bắt được những kiến thức này một cách dễ dàng thì hay biết mấy. Sau khi nghe được những nỗi niềm đó Thầy đã nói tôi rằng “Em cứ yên tâm, Thầy sẽ dùng mấy chục năm kinh nghiệm để hệ thống và đúc kết lại những kiến thức về vẽ mái nhà, làm sao cho sinh viên ngành kiến trúc tiếp cận một cách dễ dàng nhất và đảm bảo là ai cũng sẽ làm được”
Hôm nay khi được Thầy cho xem bản thảo trước khi xuất bản, tôi như muốn vỡ òa vì những trang sách thật đơn giản dễ hiểu, dễ thực hành, đúng như thầy đã nói là chắc chắn ai cũng sẽ làm được. Và còn xúc động hơn nữa khi tôi được Thầy mời viết lời giới thiệu cho ấn phẩm này. Bằng tất cả sự ngưỡng mộ của tôi về kiến thức và tấm lòng tận tụy đối với nghề giáo của Thầy, tôi xin trân trọng giới thiệu đến tất cả quý bạn đọc cuốn sách “Phương pháp vẽ hình học mái nhà và CAD”. Đây chắc chắn là một cuốn sách cực kỳ giá trị đối với sinh viên ngành Kiến trúc và cũng rất hữu ích cho những ai đang gặp khó khăn về công việc này trong lúc hành nghề.
Thân ái,
Thạc sĩ Kiến trúc Nguyễn Bảo Tuấn
Phụ trách bộ môn Kỹ thuật Kiến trúc - Khoa Kiến trúc Trường Đại học Văn Lang
To all the readers,
Geometry is an important architecture course for students to understand the basic geometric concepts. Architecture students usually find it challenging to understand geometry forms, especially in drawing the roof shape and its structure. Back then, it also was difficult for me to construct the complex shapes of a roof without the basic knowledge of geometric concepts. Geometry is a foundation key to technically draw a roof shape which plays a vital role in developing and coordinating its complex structure during my time working on construction documentation and overseeing construction on site.
As I started teaching in the Department of Architecture at Van Lang University, I got a chance to reconnect with Professor Vu Tien Dat. Professor Dat is a passionate and dedicated teacher who is committed to his students and devoted to education. Back in the day in my school years, he was known for Geometry Master in the southern region. We often discussed geometry in architecture over coffee, especially drawing roof geometry. I expressed how challenging it is for constructing a roof in technical drawings and during construction. It would be helpful and beneficial for students if they have some study materials to read and learn the basic knowledge of geometric concepts of drawing a roof. After our conversations, Professor Dat passionately told me: “No worries, with all the knowledge of geometry I have gained in the last 10 years, I will summary all the techniques of drawing a roof in plans, elevations, sections, and 3D views in a book, making it easier for architecture students to understand. I ensure that anyone can access and learn how to draw a roof in geometry.”
After seeing the final draft of Professor Dat’s publication, I’m so impressed. The book is easy to understand, easy to practice, just as he said, everyone could do it. I’m honored to be a part of his publication and appreciate his guidance and mentorship. With all my admiration for his knowledge and devotion to his teaching profession, I would like to respectfully recommend this book to all the readers. This book is an extremely valuable study material for Architecture students and for those who need guidance in professional practice.
Sincerely,
Nguyen Bao Tuan, Master in Architecture
The Department of Architectural Engineering - Faculty of Architecture, Van Lang University
Introduction
The roof is the backbone of the house. In descriptive geometry, we use lines and angles to determine roofline, peak line, hip, pitch of a roof. A roof shape has a wide variety of configurations which differ greatly from region to region, depending on structure bones, material availability, climate, floor plans, and many other considerations. Roof geometry can be useful for preliminary analysis of the roof shape in schematic design. For construction documentation and technical drawings, there are many other considerations and coordination among architects, structure engineers, mechanical/electrical/plumbing (MEP) engineers, and other consultants to construct a roof practically and structurally.
This book has demonstrated on how to develop a roof in geometry through the method of bisector within an isosceles triangle[1] and 45-degree gridlines. It indicates a simple way for architecture students or non-architecture related students to construct a roof shape by using basic hand-drawn tools where students have limited access to computer. It is a fun and great hand-drawn geometric exercises for shaping a roof in concept.
Additionally, this study offers a great opportunity for our readers to learn and practice drawing roof geometry as well as understand architectural terms including roofline, peak line, hip, and pitch of a roof in depth. By giving some basic and simple rooflines, we can construct a roof shape in plans, sections, and 3D views. Following this drawing technique can be beneficial for education in Architecture Drawing Course and Geometry Course at Architecture schools or any other schools.
Writing this book is more rewarding than we could have ever imaged. Without the passion, experiences, and support, this book would not exist. We sincerely appreciate all the constructive feedbacks and contributions of Van Lang Architecture Faculties and Students (Van Lang University), Architects from United State, and The Department of Electrical and Electronics Engineering Students (Saigon Technology University).
** Noted that, to verify the accuracy of this hand-drawn method on its structure and concepts, we have used AutoCAD or other computer-aided software programs. **
Chapter 1: Framing Roof Geometry by Bisector Method
A frame section of a typical A-frame roof, in geometry, is an isosceles triangle.
In plan, refer to Image 1 - Roof Plan below, if we extend rooflines until they intersect, we have isosceles triangles, where roof peak lines are bisector KJ and bisector FH.
To facilitate this roof framing study, below are the mathematical terms used in geometry.
Roofline - an outline or outer edge of a roof.
(ABCDEG.A)
Peak Line - a horizontal line running the length of a roof where the two sloping sides meet at highest point on a roof. In this case, it is the plan projection of the intersection line which is also a bisector.
KJ = (KJBAF∩ KJCD) FH = (FHEDK ∩ FHGA)
Hip - an intersection line of two adjacent sloping sides of a roof.
AF = (AFKJB ∩ AFHG) KD = (KDCJ ∩ KDEHF) JC = (JCB ∩ JCDK)
JB = (JBAFK∩ JBC) HE = (HEG ∩ HEDKF) AF = (AFHG ∩ AFKJB)
Pitch or Slope - a measure of a roof steepness
(JM ⊥ CD) (JM’ ⊥ CB) (JM’’ ⊥ BA)
Bisector points - points belonging to the roof top line (bisector)
(J - K -F - H)
An apex - the highest point or the tip where belongs to the angle opposite to the base, known as the vertex angle.
Application Exercise #1
Please complete this framing structure of the roof below. Apply bisector of an isosceles triangles strategy and use these rooflines (A2B2C2D2E2G2H2K2) as a starting point. See Image 2 below for reference.
Step 1 - Extend the rooflines to form the vertex angles. See Image 3.
Step 2 - Draw bisectors accordingly to those isosceles triangles. See Image 4.
Step 3 - Complete the bisectors of those rooflines, also known as roof peak lines in this case. See Image 5.
Step 4 - Connect bisector points and draw peak lines, and hips. See Image 6.
Step 5 - In section, draw roof slopes accordingly. See Image 7.
Application Exercise #2
Application Exercise #3
Application Exercise #4
The use of 45-degree grid lines for a typical type A-frame. See Image 10.
In construction, we often see single-family houses having typical hip and gable roof (A-frame) where the rooflines are parallel and perpendicular. In this case, we use 45-degree grid lines to locate Rooflines, Roof Peak Lines, Hip, and Slopes.
Step 1 - Giving the system of parallel and perpendicular rooflines, please construct this roof by using 45-degree gridlines or use 45-degree ruler.
Step 2 - Use 45-degree gridlines or ruler to draw the median lines of triangles. Or use compass technique to construct the bisectors.
Step 3 - Draw Peak Lines, and Slopes. See Image 13.
Step 4 - Draw this roof in sections with Rooflines, Peak Lines, and Slopes
[1] An isosceles triangle is a triangle that has two sides of equal length.
