1. Khối đa diện đều là gì?

Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:• Các mặt là những đa giác đều n cạnh.• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh. Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại .Gọi Đ là tổng số đỉnh, C là tổng số cạnh và M là tổng các mặt của khối đa diện đều loại . Ta có:

2. Các loại khối đa diện đều

Trong đó:• số đỉnh (Đ)• số mặt (M)• số cạnh (C)

2.1. Khối đa diện đều loại {3;3}

Là tứ diện đều. Có số đỉnh là 4, số cạnh là 6, số mặt là 4Mỗi mặt là một tam giác đều.

2.2. Khối đa diện đều loại {4;3}

Là khối lập phương. Có số đỉnh là 8, số cạnh là 12, số mặt là 6Mỗi mặt là một hình vuông.

2.3. Khối đa diện đều loại {3;4}

Là bát diện đều. Có số đỉnh là 6, số cạnh là 12, số mặt là 8Mỗi mặt là một tam giác đều.

2.4. Khối đa diện đều loại {5;3}

Là mười hai mặt đều. Có số đỉnh là 20, số cạnh là 30, số mặt là 12Mỗi mặt là một ngũ giác đều.

2.5. Khối đa diện đều loại {3;5}

Là hai mươi mặt đều. Có số đỉnh là 12, số cạnh là 30, số mặt là 20Mỗi mặt là một tam giác đều.

3. Mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều

Tứ diện đềuHình lập phươngHình chóp tứ giác đềuHình hộp chữ nhậtBát diện đều

4. Các dạng bài tập về khối đa diện đều

Bài 1: Tâm các mặt hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây? A. Khối chóp lục giác đềuB. Khối bát diện đềuC. Khối lăng trụ tam giác đềuD. Khối tứ diện đều∗ Phương phápVẽ hình∗ Cách giải → Chọn câu B.Bài 2: Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa ...